likelihood ratio test 是一种常用的统计学方法，用于比较两个概率模型的拟合程度。该方法通过比较两个模型的似然比来判断哪一个模型更能够解释实际观测到的数据。

在R中，可以使用函数 lrtest() 来实现 likelihood ratio test。该函数需要输入两个模型的拟合结果，并返回一个统计量和一个 P 值，用于判断两个模型的拟合程度是否有显著差异。

以下是一个使用 lrtest() 函数进行 likelihood ratio test 的示例：

# 载入数据
data <- read.csv("data.csv")

# 拟合两个模型
model1 <- glm(y ~ x1 + x2, data = data, family = binomial)
model2 <- glm(y ~ x1, data = data, family = binomial)

# 进行 likelihood ratio test
test_result <- lrtest(model1, model2)
print(test_result)

在上述代码中，我们首先载入数据，然后使用 glm() 函数拟合两个逻辑回归模型。接着，我们使用 lrtest() 函数对这两个模型进行 likelihood ratio test，并将结果打印出来。

likelihood ratio test是个常用的方法， 可以去读一下计量经济学教材，一般都会讲到这个方法。反而是常规的一些统计书里好像没有什么太多的介绍。

LRT和Wald一般是检验模型中某个参数是不是有必要扔掉。在生信里面是一般拿来看差异表达基因的。

比如说现在有A处理和对照，现在我们的目的是为了看A处理的系数是否为0，如果为0 就代表A处理对这个基因没什么影响。

LRT的思路就是训练一个带这个系数的模型，在训练一个不带这个系数的模型。再比较这两个模型的似然比是不是有显著的区别。

对应的Wald的思路是我直接计算这个系数对应的统计量，可以变相理解为效能。相比LRT的好处是不需要多训练一个模型。